Чтобы рассчитывать доходность банковских вкладов, нужно разобраться с простыми и сложными процентами.
- Простые проценты (P — principal) начисляют на первоначальный вклад в конце отчетного периода.
- Частота начисления процентов — период времени, в конце которого банк пересчитывает сумму на вкладе.
- Период вложения — время, на которое сделан вклад. При этом за период вложения проценты могут начисляться несколько раз.
- Процентная ставка (r — rate) — собственно величина, на которую умножается сумма на вкладе с определённой частотой.
Например, при начислении процентов раз в год по вкладу в 10 тыс. рублей под 12% годовых в конце мы получим прибыль 10 000 х 0,12 = 1200 рублей.
Сложные проценты — это когда проценты начисляются не только на основной капитал, но и на полученную в предыдущих периодах прибыль. То есть, с определённой периодичностью сумма вклада пересчитывается и начисляются, в том числе, проценты на проценты. Сумма растёт по экспоненте.
Сложные проценты могут называть по-разному:
- эффективные проценты;
- проценты на проценты;
- композиционный процент;
- норма доходности с учетом капитализации;
- норма доходности с учетом реинвестирования.
Расчёт сложных и простых процентов на реальном примере
Предположим, есть два брата, и у обоих на руках есть первоначальный капитал в размере 10 000 рублей. Они решают сделать вклад на 20 лет.
Первый брат делает вклад на депозитный счет с простой процентной ставкой 9%, а второй делает вклад на счет со сложной процентной ставкой 8%.
Начисление процентов происходит в конце каждого года.
Итак имеем:
- P0 = 10 000 руб.,
- r1 = 9%,
- r2 = 8%,
- t = 20 лет.
Формула расчета простых процентов:
Формула расчета сложных процентов:
t — число реинвестиций (капитализаций) в течение одного года. В нашем примере t = 1, поскольку начисление процентов происходит только раз в год.
В Excel рост капитала двух братьев будет выглядеть следующим образом.
- Период — год от момента открытия вклада.
- Капитал — сумма, на которую начисляются проценты в конце года.
- Процент — проценты по вкладу за этот год. В первом случае процент считаем от первоначального капитала, каждый год прибыль одинаковая. Во втором случае процент начисляется на весь капитал, то есть на первоначальную сумму плюс проценты за все прошлые годы — прибыль постоянно реинвестируется.
- Баланс — итого на счёте в конце года.
Если хотите узнать больше о работе в Excel, то рекомендуем записаться на наш обширный онлайн-курс «Академия Excel».
Можно заметить, что первые несколько лет вклад с простыми процентами выгоднее за счёт более высокой процентной ставки. Но затем ситуация меняется, и даже при меньшей ставке второй брат получил через 20 лет 466% от первоначальной суммы, а первый брат — 280%.
На рисунке ниже показан рост капитала при различных видах процента.
Корректировки на ситуацию вокруг
Чтобы получить высокую доходность при сложном проценте, необходимо ждать длительное время. С этим могут быть сложности в реальных условиях российской экономики (например: кризисы 1998 г., 2008 г., 2014 г. и т.д.).
Кроме того, уровень инфляции постепенно растёт, и прибыль по вкладам, особенно с более низкой ставкой при сложных процентах, может свестись к нулю.
Читайте также: О курсе «Excel Academy»
По норме доходность акции значительно превосходят доходность по банковским вкладам, но это более рискованный инструмент. С другой стороны, многие российские банки получают прибыль как раз за счёт активной деятельности на фондовом рынке — то есть несут те же риски, но прибыль вы получаете меньше.
Таким образом, банковские вклады могут выступать в роли сохранения первоначальной ценности капитала (с небольшим риском), и никак не являются механизмом получения прибыли. Чтобы капитал рос в имеющихся условиях, целесообразнее самостоятельно заниматься инвестированием в развивающиеся отрасли.
