КУРС

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕНЕДЖЕР

Научитесь строить финансовые модели компаний из разных отраслей, отбирать эффективные инвестиционные инициативы и осуществлять сделки.
 

Модель CAPM часто используется как дополнение к портфельной теории Г. Марковица. В практике построения инвестиционных портфелей модель САРМ, как правило, используется для выбора активов из всего множества, далее уже с помощью модели Г. Марковица формируется оптимальный портфель.

Модель CAPM связывает такие составляющие как будущая доходность ценной бумаги и риск этой бумаги. Рассмотрим модель САРМ (ее также называют модель Шарпа) более подробно.

Если вы хотите детальнее познакомиться с другими концепциями финансовой и экономической теории, то рекомендуем записаться на наш открытый онлайн-курс «Финансы с нуля».

Формула Шарпа связи будущей доходности ценной бумаги и риска

Формула Шарпа

R — ожидаемая норма доходности;
Rf — безрисковая ставка доходности, как правило, ставка по государственным облигациям;
Rd — доходность рынка;
β — коэффициент бета, который является мерой рыночного риска (недиверсифицируемого риска) и отражает чувствительность доходности ценной бумаги к изменениям доходности рынка в целом.

Итак, ожидаемая норма доходности — это та доходность ценной бумаги, на которую рассчитывает инвестор. Другими словами — это прибыль этой ценной бумаги.

Безрисковая ставка доходности — это доходность, полученная по безрисковым ценным бумагам. Как правило, берут ставку по государственным облигациям. Чтобы посмотреть ставки по государственным облигациям, можно зайти на сайт центрального банка РФ. В России на данный момент она составляет 5.04%.

Под доходностью рынка понимают доходность индекса данного рынка, в нашем случае индекс РТС (RTSI). Для Американских акций берут индекс S&P 500.

Бета — коэффициент, показывающий рискованность ценной бумаги.

Применение модели оценки капитальных активов

Итак, попытаемся рассчитать будущую доходность акции Газпрома GAZP. Возьмем котировки этой акции и индекса РТС (RTSI) или ММВБ (MICEX) по месяцам за период с 27 августа 2009 года по 27 августа 2010 года (котировки можно экспортировать в Excel с сайта).

Далее рассчитаем дневные доходности по акции Газпрома и индексу ММВБ.

  • =(A3-A2)/A2
  • =(B3-B2)/B2

В итоге получится следующая таблица.

Для того, чтобы рассчитать коэффициент бета, необходимо рассчитать коэффициент линейной регрессии между доходностями акции Газпрома и индекса ММВБ. Можно пойти двумя путями.

Расчет беты через формулу

В ячейке F2 введем следующую формулу:

=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C3:C13;D3:D13);1)

Коэффициент бета будет равен 1,043.

Расчет беты через надстройку «Анализ данных»

Для расчета коэффициента вторым способом необходимо установить надстройку Excel «Анализ Данных». Если вы хотите лучше разбираться в функционале Excel, то рекомендуем записаться на наш открытый онлайн-курс «Аналитика в Excel».

В ней выбрать раздел «Регрессия» и установить входные интервалы, которые соответствуют доходностям акции Газпрома и индекса ММВБ. В новом рабочем листе появится отчет.

Отчет по регрессии выглядит следующим образом. В ячейке В18 находится расчет коэффициента линейной регрессии — необходимый коэффициент бета. Коэффициент бета равен 0,67.

Также в отчете есть показатель «R-квадрат» (коэффициент детерминированности), значение которого равно 0,63. Он показывает силу зависимости между независимыми переменными (зависимость между доходностью акции и индексом).

Показатель «Множественный R» является коэффициентом корреляции. Как видим, коэффициент корреляции составляет 0,79, что говорит о сильной связи между доходностью индекса и доходностью акции Газпрома.

Осталось рассчитать месячную доходность рынка — доходность индекса ММВБ. Она рассчитывается как среднеарифметическая доходность индекса. Доходность индекса ММВБ составляет в среднем за месяц -0,81%, а среднемесячная доходность акции Газпрома — 1,21%.

Мы рассчитали все необходимые параметры модели САРМ.

Теперь рассчитаем справедливую норму доходности акции Газпрома на следующий месяц:

формула расчета доходности акций
формула расчета доходности акций

Норма доходности акции Газпрома на следующий месяц равняется 1,12%. Можно сказать, что это прогнозная цена будущей доходности в следующем отчетном периоде (у нас месяц).

Модель оценки капитальных активов (CAPM) — мощный инструмент оценки акций и ценных бумаг, который позволит составить прибыльный инвестиционный портфель.

Автор: Жданов Иван, эксперт SF Education

 

КУРС

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕНЕДЖЕР

Научитесь строить финансовые модели компаний из разных отраслей, отбирать эффективные инвестиционные инициативы и осуществлять сделки.