О модели Монте-Карло и теории вероятности
Приветствую вас господа и дамы, меня зовут Александр Макаров и сегодня я вам немножко расскажу о том, что такое монте-карло распределения и о том, как его есть.
Немножечко предысторию, я являюсь вашим преподавателем на третьем уровне курса. Я веду теорию вероятности и математической статистики и непосредственно объясняю простым языком достаточно сложные вещи, связанные с математикой. На самом деле все гораздо проще, чем вы думаете, и я хочу это вам доказать.
Итак, сегодня я расскажу вам о монте-карле, значит, соответственно, мы сегодня будем моделировать 3 распределения. 1 распределение это нормальное. Я напомню еще общее свойство в принципе всех распределений. По оси y у нас есть определенная вероятность какого-то события, по оси x у нас идет определенное значение данные, выраженные любом виде. И, в дальнейшем нам уже показывается определенная функция, которая что-то обозначает.
В данном случае функция нормального распределения, она обозначает, что наиболее вероятное значение это среднее, они идет ровно по середине. и вот сзади 40 с чем-то процентов. и в дальнейшем все другие значения, которые вокруг этого среднего, они, соответственно, равновероятны. то есть значение -1 сигма, оно равно вероятности значения +1 сигма, которое здесь.
Нормальное распределение там вы можете слышать где угодно, например доходность распределяется нормально, на рынке, на рынке ценных бумаг, в физике используется во многих достаточно. То есть, в принципе, очень используемая вещь.
Про равномерное распределение вы знаете все, наверное, с детства. Собственно говоря, кидаете кубик, 6 значений, ⅙ значение каждой. Соответственно, минимальное значение то, что будет 1, это равно а. Б – это равно 6. Соответственно, вероятность одного из них – это ⅙.
Значит, треугольное распределение, это распределение немного более сложного плана. Оно очень часто используется менеджментом в проецировании чистой прибыли и так далее. Значение а – это минимальное значение, которое вообще возможно. Значение б – это максимальное значение, которое возможно. Значение с – это наиболее вероятное значение, которое возможно. Как можно опираться, значение с – это есть мода в данном случае.
Итак, вот эти 3 распределения мы будем сегодня моделировать на моем примере. В итоге на диаграммах у нас с вами очень много интересных вещей.
Расскажу вам с чего вообще начинается моделирование монте-карло. Моделирование монте-карло начинается с введением каких-то независимых переменных. В данном случае это выручка, это себестоимость, это постоянные издержки. Соответственно, мы имеем какие-то прошлые данные выручки, имеем какие-то прошлые данные по себестоимости, имеем какие-то прошлые данные по постоянным издержкам. Качество данных мы не знаем, большие данные, маленькие данные, мы тоже не знаем. Но мы каким-то образом предполагаем, что выручка у нас распределяется нормально, себестоимость у нас распределяется по треугольному распределению, и постоянные издержки так же распределяются по треугольному.
Промоделировав по случайным значениям вероятности каждого из этих значений, я в данном случае сделал около 500 значений, обычно делаю 1000-10000, я просто решил не заморачиваться. Мы получаем определенную картинку. Во-первых, мы видим распределение выручки, как я сказал оно нормальное, очень похоже. Мы имеем распределение себестоимости, оно треугольное, в данном случае не сильно видно, но на самом деле оно треугольное в данном случае.
После этого мы знаем, что выручка, себестоимость, валовая прибыль, и получаем какое-то распределение валовой прибыли.
Мы в Telegram: https://t.me/sf_education
Наше сообщество в VK: https://vk.com/sfeducation
